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    【题目】解答题
    （1）求函数y=2x+4 ，x∈[0，2]的值域；
    （2）化简： ．

    【答案】
    （1）解：设 ，则

    原函数可化为y=﹣2t2+4t+4，

    当t=0时，y取得最小值4；当t=1时，y取得最大值6．

    ∴原函数的值域为[4，6]


    （2）解： =

    = = =1


    【解析】（1）设 ，则 ，原函数可化为y=﹣2t2+4t+4， ，再由二次函数的性质即可得原函数的值域；（2）利用同角三角函数间的基本关系以及三角函数的诱导公式化简得答案．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值域的相关知识，掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．

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    （1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）求证：函数f（x）在（﹣2，2）上是增函数；
    （3）若f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，求实数a的取值范围．

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    【题目】给出下列四个命题：
    ①f（x）=x3﹣3x2是增函数，无极值．
    ②f（x）=x3﹣3x2在（﹣∞，2）上没有最大值
    ③由曲线y=x，y=x2所围成图形的面积是
    ④函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（﹣∞，2）
    其中正确命题的个数为（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    【题目】已知函数f (x)＝ex－ax－1，其中e为自然对数的底数，a∈R．

    （1）若a＝e，函数g (x)＝(2－e)x．

    ①求函数h(x)＝f (x)－g (x)的单调区间；

    ②若函数的值域为R，求实数m的取值范围；

    （2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，

    求证：e－1≤a≤e2－e．

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    【题目】己知全集 U=R，集合 A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜log2 x＜4}．
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