若x＞0.y＞0.且2lg=lgx+lgy.则$\frac{x}{y}$=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．若x＞0，y＞0，且2lg（x-2y）=lgx+lgy，则$\frac{x}{y}$=4．

分析化简可得x＞2y＞0，（x-2y）²=xy，即（$\frac{x}{y}$-2）²=$\frac{x}{y}$，从而解得．

解答解：∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴x＞2y＞0，（x-2y）²=xy，
即（$\frac{x}{y}$-2）²=$\frac{x}{y}$，
解得，$\frac{x}{y}$=4或$\frac{x}{y}$=1（舍去），
故答案为：4．

点评本题考查了对数运算的应用及转化思想与整体思想的应用．

练习册系列答案

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A．

（$\frac{2}{3}$，4）

B．

（$\frac{2}{3}$，+∞）

C．

（4，+∞）

D．

（2，+∞）

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A．

B．

C．

D．

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（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
（2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名参加志愿者活动，所抽取的2名同学中得分都在[80，90）内的概率．