Question

1．从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有240．

Answer 1

分析 根据选派4人不含甲乙，只含一个，含两个，进行分类讨论进行求解即可．

解答 解：若选派4人不含甲乙，则有A${\;}_{4}^{4}$=24种，
若选派4人含甲不含乙，则有C${\;}_{4}^{3}$C${\;}_{3}^{1}$A${\;}_{3}^{3}$=72种，
若选派4人含乙不含甲，则有C${\;}_{4}^{3}$C${\;}_{3}^{1}$A${\;}_{3}^{3}$=72种
若选派4人含甲乙，则有C${\;}_{4}^{2}$A${\;}_{3}^{2}$A${\;}_{2}^{2}$=72种，
则共有72+72+72+24=240，
故答案为：240．

点评 本题主要考查排列组合的应用，根据条件分选派4人不含甲乙，含一人，含2人几种情况进行分类讨论是解决本题的关键．