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    已知a，b，c∈R+，a+b+c=
    		3
    ，求证：a2+b2+c2≥1．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式、以及不等式的性质，证得要证的不等式．
    解答： 证明：依题意得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤a2+b2+c2+（a2+b2）+（b2+c2）+（a2+c2）
    =3（a2+b2+c2）．
    ∵a+b+c=
    		3
    ，
    ∴a2+b2+c2≥1．
    点评：本题主要考查利用基本不等式、不等式的性质，利用综合法证明不等式，属于中档题．
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    已知椭圆C的上、下顶点分别为B1、B2，左、右焦点分别为F1、F2，若四边形B1F1B2F2是正方形，则此椭圆的离心率e等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    x1-m
    在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是（　　）
    A、-4B、-3C、-2D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosx+
    		3
    cos2x-
    		3
    2
    （x∈R）．
    （1）写出f（x）的最小正周期及最大值；
    （2）求f（x）的增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，公园有一块边长为2的等边的三角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．设AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函数关系式，并求函数的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算：0.16-
    1
    2
    -（-
    1
    8
    ）0+16
    3
    4
    +0.25
    1
    2
    ；
    （2）计算：（lg2）2+lg2•lg5+lg5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+
    		3
    sinxsin（x+
    π
    2
    ）
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，
    2π
    3
    ]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DC的中点．
    （Ⅰ）求异面直线AE与D1F所成的角；
    （Ⅱ）证明：AE⊥平面A1D1F．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，A={x|0＜x＜8}，B={x|1≤x≤10}，求：
    （1）A∩B；     
    （2）A∪B；        
    （3）∁RB．

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