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    已知M、m分别是函数f（x）=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )+2x2+x
    2x2+cosx
    的最大值、最小值，则M+m=
     
    ．
    考点：三角函数的最值,三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用分式函数的性质进行分解，结合奇函数的对称性，即可得到结论．
    解答： 解：函数f（x）=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )+2x2+x
    2x2+cosx
    =
    (2x2+cosx)+sinx+x
    2x2+cosx
    =1+
    sinx+x
    2x2+cosx
    ，
    令g（x）=
    sinx+x
    2x2+cosx
    ，则g（x）为奇函数，故g（x）的最大值和最小值的和为0．
    即gmax（x）+gmin（x）=0，∴M=gmax（x）+1，N=gmin（x）+1，
    ∴M+N=gmax（x）+gmin（x）+2=2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查函数最值的判断，利用分式函数进行分解，利用奇函数的最值互为相反数，即可得到结论，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=4，c=
    		13
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    ．

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    若sin2θ＞0，且cosθ＜0，试确定角θ所在象限为第
     
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    ．

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    下列命题：
    ①函数y=2cos（2x+
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为（
    π
    6
    ，0）；
    ②函数y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）在区间[-
    π
    3
    ，
    11
    6
    π]上的值域为[-
    		3
    2
    ，
    		2
    2
    ]；
    ③函数y=cosx的图象可由函数y=sin（x+
    π
    4
    ）的图象向右平移
    π
    4
    个单位得到；
    ④若方程sin（2x+
    π
    3
    ）-a=0在区间[0，
    π
    2
    ]上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=
    π
    6
    ．其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lg(-x)，x＜0
    ex-1，x≥0
    ，若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线mx+y+m+1=0与圆x2+y2=2的位置关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与圆（x-1）2+（y+3）2=25关于x轴对称的圆的方程为（　　）
    A、（x-1）2+（y-3）2=25
    B、（x+1）2+（y+3）2=25
    C、（x+3）2+（y-1）2=25
    D、（x-3）2+（y-1）2=25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x（2-
    1
    x
    ）4的展开式中的常数项为（　　）
    A、-64B、-32
    C、32D、64

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