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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:

零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)回归分析,并求出y关于x的线性回归方程=bx+a;
(2)试预测加工10个零件需要多少时间?

n-2
1
2
3
4
小概率0.05
0.997
0.950
0.878
0.811
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917

(1) y=0.7x+1.05 (2)8.05

解析试题分析:(1)由表中数据得
=3.5,=3.5,


作统计假设:x与y不具有线性相关关系

,故有95%把我认为x与y之间具有线性相关关系.
由数据得b=0.7.∴a=1.05.
∴回归直线方程为:y=0.7x+1.05.
(2)将x=10代入回归直线方程得,y=0.7×10+1.05=8.05
∴预测加工10个零件需要8.05小时.
考点:回归方程及线性相关性的判定
点评:本题思路简单,主要是将数据代入相应的公式计算,要求在数据处理时认真细心即可

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在某次测验中,有6位同学的平均成绩为76分,用表示编号为n(n=1,2,3, 、6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:

(1)求第6位同学的成绩及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从6位同学中随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(70,75)中的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095-2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本,监测值频数如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶):

(I)求空气质量为超标的数据的平均数与方差;
(II)从空气质量为二级的数据中任取2个,求这2个数据的和小于100的概率;
(III)以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况,估计2012年(366天)大约有多少天的空气质量达到一级或二级.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7名身高互不相等的学生,分别按下列要求排列,各有多少种不同的排法?
(1)7人站成一排,要求最高的站在中间,并向左、右两边看,身高逐个递减;
(2)任取6名学生,排成二排三列,使每一列的前排学生比后排学生矮.

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一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高。现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量,得到数据(单位均为)作为样本如下表所示.

(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
(2)若某人的脚掌长为,试估计此人的身高;
(3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.
(参考数据:)

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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

单价x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y (件 )
90
84
83
80
75
68
(I)求销量与单价间的回归直线方程;
(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:

x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
其中
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告支出为10百万元时,销售额多大?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.

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某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图中的信息,回答下列问题.

(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
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