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    选修4-1：几何证明选讲

    如图：四边形内接于圆，，过作圆的切线与的延长线交于点．

    （1）求证：；

    （2）若，求的长．

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    科目：高中数学 来源：2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在多面体中，底面是边长为2的正方形，四边形是矩形，且平面平面，，和分别是和的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求.

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    科目：高中数学 来源：2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于（ ）

    A．-6 B． C． D．2

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北冀州中学高一下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    定义矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到函数，则函数解析式为（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北冀州中学高一下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知为的边的中点，所在平面内有一个点，满足，则的值为（ ）

    A． B． C．1 D．2

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    科目：高中数学 来源：2016届广西来宾高中高三5月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某学校给学生订制校服，从全校近万名学生中随机抽取100人，获得其服装尺码（单位：）数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图，如图：

    （1）根据频率分布直方图计算抽取的100个学生的服装尺码众数的估计值；

    （2）用分导抽样的方法从服装尺码在和的学生中共抽取5人，其中尺码在的有几人？

    （3）在（2）中抽出的5个学生中，任取2人，求服装尺码在的学生最多有1人的概率．

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    科目：高中数学 来源：2016届广西来宾高中高三5月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，是三个底面半径均为1，高分别为1、2、3的圆锥、圆柱形容器，现同时分别向三个容器中注水，直到注满为止，在注水的过程中，保证水面高度平齐，且匀速上升，记三个容器中水的体积之和为，为水面的高，则函数的图像大致为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届福建厦门双十中学高三下热身考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和为，满足 ，记.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-5：不等式选讲

    已知函数.

    （1）当时, 解不等式；

    （2）若存在,使得成立, 求实数的取值范围.

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