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    11．已知函数f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m^2}+m-3}}$是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是递减的，则m的值为（　　）
    A．-1B．2C．-1或2D．3

    分析 根据幂函数的定义求出m的值，代入检验即可．

    解答 解：由题意得：
    m2-m-1=1，解得：m=2或m=-1，
    m=2时，f（x）=x3，递增，不合题意，
    m=-1时，f（x）=x-3，递减，符合题意，
    故选：A．

    点评 本题考查幂函数的定义，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知命题p：|x+1|＞2，命题q：5x-6＞x2，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某市为增强市民的环境保护意识，某市组织了一批年龄在[20，45]岁的志愿者为市民展开宣传活动，现从这批志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，各组人数的频率分布直方图如图所示，现从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加宣传活动．
    （Ⅰ）应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
    （Ⅱ）在这6名志愿者中随机抽取2名担任宣传后动负责人，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知f（x）是定义在实数集上的函数，当x∈（0，1]时，f（x）=2x，且对任意x都有f（x+1）=$\frac{1-2f（x）}{2-f（x）}$，则f（log25）=$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设a，b为实数，则“ab＜1”是“0＜a＜$\frac{1}{b}$”的（　　） 条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．0B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．集合A={x||x|＜1}，B={x|2x＜1}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，1）B．（0，1）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．（-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是（　　）
    A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，PA=PC=2，PB=PD=$\sqrt{2}$．
    （1）若E为线段PD的中点，求证：PB∥平面AEC；
    （2）若F为线段PA上的点，且$\frac{PF}{FA}$=λ，则λ为何值时，PA⊥平面BDF？
    （3）若G、H、M、N分别为线段AB、CD、PC、PB的中点，求五面体MNGBCH的体积．

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