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    已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且数学公式．
    （1）求角B的大小；
    （2）设向量数学公式取最大值时，tanC的值．

    解：（1）由题意…（1分）
    所以…（3分）
    ∵0＜A＜π，∴…（4分）
    ∵0＜B＜π，∴…（5分）
    （2）∵（3）…（6分）
    ∴…（7分）
    所以当时，取最大值．…（8分）
    此时…（9分）
    ∴…（10分）
    分析：（1）根据所给的三角函数的关系式，利用正弦定理和两角和的正弦公式，和诱导公式，做出角B的余弦值，根据角的范围求出角的大小．
    （2）先表达出两个向量的数量积，整理出关于cosA的二次函数形式，看出函数的最大值，根据同角的三角函数之间的关系得到结果．
    点评：本题考查正弦定理的应用，考查三角函数的化简求值，考查向量数量积的运算，本题解题的关键是整理出关于角A的余弦的二次函数求出最值，本题是一个中档题目．
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    （2012•吉安县模拟）已知在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知向量
    m
    =（sinA+sinC，sinB-sinA），
    n
    =（sinA-sinC，sinB），且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求角C的大小；
    （2）若a2=b2+
    1
    2
    c2    ，试求sin（A-B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，
    		3
    4
    ），
    b
    =（cos（x+
    π
    3
    ），1）函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最值和单调递减区间；
    （2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=0，a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角A，B，C成等差数列，若边a，b，c成等比数列，求sinA•sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其长度分别为3，4，5，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    =
    -9
    -9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•泸州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB=
    2-
    		3
    a2+c2-b2
    ，
    BC
    •
    BA
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求tanB的值；
    （Ⅱ）求
    2sin2
    B
    2
    +2sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    -B)
    的值．

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