Question

11．某市出租车的计价标准是：4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.2元/km；超出18km的部分1.8元/km．
（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y与行车里程x的函数关系；
（2）某人乘车付了30.4元车费，问他乘车行驶了多少km？

Answer 1

分析 （1）直接由题意写出分段函数解析式；
（2）把y=30.4分别代入分段函数，求得x值，看是否满足定义域得答案．

解答 解：由题知，（1）当0＜x≤4时，y=10元；
当4＜x≤18时，y=10+（x-4）×1.2=1.2x+5.2；
当x＞18时，y=10+14×1.2+（x-18）×1.8=1.8x-5.6．
∴$y=\left\{\begin{array}{l}{10，0＜x≤4}\\{1.2x+5.2，4＜x≤18}\\{1.8x-5.6，x＞18}\end{array}\right.$；
（2）∵y=30.4，
∴当4＜x≤18时，1.2x+5.2=30.4，得x=21不合题意．
当x＞18时，1.8x-5.6=30.4，得x=20符合题意．
答：他乘车行驶了20km．

点评 本题考查函数模型的选择及应用，考查了简单的数学建模思想方法，是中档题．