Question

函数y=

x-1

1+2x

的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：将函数变形为y=

x-1

1+2x

=

1

2

-

3

2(x+ 1 2 )

，再通过函数的单调性判断函数的值域．

解答： 解：y=

x-1

1+2x

=

1

2

-

3

2(x+ 1 2 )

，
x→∞时，y→

1

2

，
x小于-

1

2

→-

1

2

时，y→+∞，
x大于-

1

2

→-

1

2

时，y→-∞，
∴函数y=

x-1

1+2x

的值域是（-∞，

1

2

）∪（

1

2

，+∞），
故答案为：（-∞，

1

2

）∪（

1

2

，+∞）．

点评：本题考察了函数的值域的求法问题，分离常数法是方法之一，本题是一道基础题．