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    3．计算不定积分：∫$\frac{x}{x+1}$dx．

    分析 由积分的运算法则变形可得原式=∫（1-$\frac{1}{x+1}$）dx=∫dx-∫$\frac{1}{x+1}$dx，分别积分可得．

    解答 解：∫$\frac{x}{x+1}$dx=∫$\frac{x+1-1}{x+1}$dx=∫（1-$\frac{1}{x+1}$）dx
    =∫dx-∫$\frac{1}{x+1}$dx=x-ln（x+1）+C．

    点评 本题考查不定积分的求解，属基础题．

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    13．已知函数f（x）=x•（lnx-2）+$\frac{1}{2}$x2，求f（x）的单调区间．

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    14．若过点P（a，b）（b≠a3-3a）可作曲线f（x）=x3-3x的切线恰有两条，则（a-1）2+（b-2）2的最小值为$\frac{5}{2}$．

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    11．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
    （1）当a=0时，求证：函数f（x）有且仅有一个极值点；
    （2）若对于任意的x1，x2∈[e，+∞]且x1≠x2，有不等式$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1恒成立，求实数a的取值范围．

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    18．若AB∥A′B′，AC∥A′C′，则有（　　）
    A．∠BAC=∠B′A′C′
    B．∠BAC+∠B′A′C′=180°
    C．∠BAC=∠B′A′C′或∠BAC+∠B′A′C′=180°
    D．∠BAC＞∠B′A′C′

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    8．已知$\overrightarrow{a}$=（m-2，m+3），$\overrightarrow{b}$=（2m+1，m-2），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是锐角，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m＞2或m＜-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$＜m＜2C．m≠2D．m≠2且m≠-$\frac{4}{3}$

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    15．函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$是（　　）
    A．偶函数B．奇函数
    C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知cosα=$\frac{\sqrt{5}}{7}$，且sinα＜0，则角α是（　　）
    A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知A（0，1），B（-3，4），若∠AOB的平分线交AB于D点，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

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