Question

已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），P（ξ≤4）=0.84，则P（0≤ξ≤2）=

 

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Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：根据随机变量X服从正态分布N（2，σ²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴μ=2，根据正态曲线的特点，即可得到结果．

解答： 解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ²），
∴μ=2，
∵P（ξ≤4）=0.84，
∴P（ξ≥4）=1-0.84=0.16，
∴P（ξ≤0）=P（ξ≥4）=1-P（ξ≤4）=0.16，
∴P（0≤ξ≤2）=0.34．
故答案为：0.34．

点评：本题考查正态分布，正态曲线的特点，若一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布．