Question

【题目】某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；

（2）根据样本直方图估计所取样本的中位数及平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）.

Answer 1

【答案】(1) .

(2)71, .

【解析】分析：（1）由茎叶图得到[50，60）内的数据有8个，根据频率分布直方图可得在该组的频率，从而得到样本容量，进而得的值．（2）先判断中位数所在的范围，再根据中位数将频率分布直方图分为面积相等的两部分得到所求．

详解：（1）由茎叶图可知，在[50，60）内的数据有8个，

又由频率分布直方图得[50，60）的频率为0.016，

故样本容量，

所以，

故0.1﹣0.004﹣0.010﹣0.016﹣0.04=0.030．

（2）设中位数为，

由频率分布直方图可知第一组频率为，第二组频率为，第三组频率为，

所以中位数位于第三组，

由，解得，

所以中位数为．

平均数=.