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    抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限与X轴的两个交点分别位于原点两侧，则a，b，c符号（　　）
    A、a＜0，b＜0，c＜0B、a＜0，b＞0，c＞0C、a＜0，b＜0，c＞0D、a＜0，b＞0，c＜0
    分析：根据条件顶点在第一象限与X轴的两个交点分别位于原点两侧，作出函数的图象，再由开口方向确定a，再由对称轴确定b，再由与y轴的交点确定c．
    解答：精英家教网解：如图所示：
    ∵开口向下，
    所以a＜0；
    ∵-
    b
    2a
    ＞0
    ∴b＞0
    ∵f（0）=c
    ∴c＞0
    故选B．
    点评：本题主要考查二次函数作图，识图，用图的能力，把握二次函数的顶点，对称轴，开口方向是研究问题的关键．
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    （Ⅰ）用b表示a，并求b的范围；
    （Ⅱ）设此抛物线与x轴所围成的图形的面积为S，求S的最大值及此时a、b的值．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左边，其中a，b，c∈{-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，若随机变量X=|a-b|，则X的数学期望E（X）=（　　）

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    如图，过点（0，a3）（0＜a＜2）的两直线与抛物线y=-ax2相切于A，B两点，AD，BC垂直于直线y=-8，垂足分别为D、C，求矩形ABCD面积的最大值．

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    抛物线y=ax2+2x-5与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且∠ACB=90°，则a=
    1
    5
    1
    5
    ．

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    抛物线y=ax2与直线y=kx+b（k≠0）交于A，B两点，且此两点的横坐标分别为x1，x2，直线与x轴的交点的横坐标是x3，则恒有（　　）
    A、x3=x1+x2B、x1x2=x1x3+x2x3C、x3+x1+x2=0D、x1x2+x1x3+x2x3=0

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