（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线
交于
两点．
（1）求
的长；
（2）在以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点
的极坐标为 
，求点
到线段
中点
的距离．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是
的导函数，
是的导函数，若函数在区间
上恒有
，则称是区间上的凸函数，则下列函数在
上是凸函数的是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛物线
的焦点为
，准线为
，
是抛物线上的两个动点，且满足
．设线段
的中点
在
上的投影为
，则
的最大值是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
经计算得
，则在犯错误的概率不超过（ ）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。
参考数据：
A．0．025 B．0．10 C．0．01 D．0．05
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高三下学期第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）我国新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
为优秀，各类人群可正常活动．市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
（1）求
的值；
（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（3）如果空气质量指数不超过
，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取
天的数值，其中达到“特优等级”的天数为
，求
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高三下学期第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交抛物线
于点
，
为原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）营养学家指出，高中学生良好的日常饮食应该至少提供0．075kg的碳水化合物，0．06kg的蛋白质，0．06kg的脂肪．1kg食物
含有0．105kg碳水化合物，0．07kg蛋白质，0．14kg脂肪，花费
元；而1kg食物
含有0．105kg碳水化合物，0．14kg蛋白质，0．07kg脂肪，花费
元．为了满足营养专家指出的 日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物和食物多少kg？
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=（ ）
B．
C．
D．
,
,那么
=
B．
C． 
D．