（本小题满分12分）我国新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
为优秀，各类人群可正常活动．市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
（1）求
的值；
（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（3）如果空气质量指数不超过
，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取
天的数值，其中达到“特优等级”的天数为
，求
的分布列和数学期望．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省高二4月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设
令
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或6点出现时，就说试验成功，则在30次独立重复试验中成功的次数X的数学期望是
A．
B．
C．10 D．20
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高三下学期第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线
交于
两点．
（1）求
的长；
（2）在以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点
的极坐标为 
，求点
到线段
中点
的距离．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高三下学期第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若两个正实数
满足
，且不等式
有解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三4月双周测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）
设数列
的通项公式为
，数列
定义如下：对于正整数
，
是使得不等式
成立的所有
中的最小值.
（1）若
，求
;
（2）若
，求数列
的前
项和公式;
（3）是否存在
和
，使得
？如果存在，求和的取值范围？如果不存在，请说明理由.
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满足
，则
的虚部为 
C．
D．－
中，
，那么
．
的离心率为
，则其渐近线方程为 ．