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    -
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，
    （1）求sinxcosx的值；
    （2）求sinx-cosx的值；
    （3）求tanx的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）把所给的等式sinx+cosx=
    1
    5
    ，平方即可求得sinxcosx 的值．
    （2）由题意可得sinx＜0，cosx＞0，|cosx|＞|sinx|，根据 sinx-cosx=-
    		(sinx-cosx)2
    ，计算求得结果
    （3）由sinx+cosx=
    1
    5
    ，sinx-cosx=-
    7
    5
    ，求得sinx和cosx的值，即可得到tanx的值．
    解答： 解：（1）∵-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，∴1+2sinxcosx=
    1
    25
    ，∴sinxcosx=-
    12
    25
    ．
    （2）由题意可得 sinx＜0，cosx＞0，|cosx|＞|sinx|，
    ∴sinx-cosx=-
    		(sinx-cosx)2
    =-
    		1-2sinxcosx
    =-
    		1-2×(-
    12
    25
    )
    =-
    7
    5
    ．
    （3）由sinx+cosx=
    1
    5
    ，sinx-cosx=-
    7
    5
    ，求得sinx=-
    3
    5
    ，cosx=
    4
    5
    ，∴tanx=-
    3
    4
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于中档题．
    练习册系列答案
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    C、2
    		2
    ：1
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    A、
    7
    36
    B、
    1
    4
    C、
    11
    36
    D、
    5
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+π）=
    4
    5
    ，且sinαcosα＜0，
    （1）求cosα的值；
    （2）求
    2sin(α-π)+3tan(3π-α)
    4cos(α-3π)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（6m，-8m）（m≠0）
    （1）求tanα的值；
    （2）求sinα-cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=
    cos α-sin α
    sin αcos α
     对应变换的作用下得到的点为B（-b，a），
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
    （Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=
    0
    1
    2
    10
    所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    2
    x2-（1+a）x．
    （Ⅰ）当a=-1时，求f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）证明：对于任意不小于2的正整数n，不等式
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    …+
    1
    lnn
    ＞1-
    1
    n
    恒成立．

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    （Ⅰ）若z为纯虚数，求实数a的值；
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