练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知角α的终边经过点P（6m，-8m）（m≠0）
    （1）求tanα的值；
    （2）求sinα-cosα的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由题意可得x=6m，y=8m，r=10|m|，根据 tanα=
    y
    x
    求得结果．
    （2）当m＞0，r=10m，分别求得sinα=
    y
    r
    和sinα=
    x
    r
    的值，可得sinα-cosα的值．当m＜0，r=-10m，同理求得sinα-cosα的值．
    解答： 解：（1）由题意可得x=6m，y=8m，r=10|m|，
    ∴tanα=
    y
    x
    =-
    4
    3
    ．
    （2）当m＞0，r=10m，sinα=
    y
    r
    =
    -8m
    10m
    =-
    4
    5
    ，sinα=
    x
    r
    =
    6m
    10m
    =
    3
    5
    ，sinα-cosα=-
    7
    5
    ．，
    当m＜0，r=-10m，sinα=
    y
    r
    =
    -8m
    -10m
    =
    4
    5
    ，sinα=
    x
    r
    =
    6m
    -10m
    =-
    3
    5
    ，sinα-cosα=
    7
    5
    ．，
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    a，b，c表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：
    ①若a∥M，b∥M，则a∥b或a，b相交或a，b异面；
    ②若b?M，a∥b，则a∥M；
    ③a⊥c，b⊥c，则a∥b；
    ④a⊥M，b⊥M，则a∥b．
    其中正确命题为（　　）
    A、①④B、②③C、③④D、①②

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，且|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=（　　）
    A、0
    B、3
    C、3或 0
    D、1或
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=
    1
    2
    x2将圆面x2+y2≤8分成两部分，现在向圆面上均匀投点，这些点落在图中阴影部分的概率为
    1
    4
    +
    1
    6π
    ，求
    ∫
    2
    0
    （
    		8-x2
    -
    1
    2
    x2）dx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    		3
    （1+
    1
    3
    ）＞
    		5
    ，
    		5
    （1+
    1
    5
    ）＞
    		7
    ，
    		7
    （1+
    1
    7
    ）＞
    		9
    ，
    		9
    （1+
    1
    9
    ）＞
    		11
    　…
    请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题，并用分析法加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    -
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，
    （1）求sinxcosx的值；
    （2）求sinx-cosx的值；
    （3）求tanx的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=b且an=2an-1+
    1
    2n
    （n＞1，n∈N*）
    （Ⅰ）若b=-
    1
    8
    ，求a2，a3，a4；
    （Ⅱ）若{an}是递增数列，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）若?n∈N*，Sn≥S2恒成立，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3
    （1）若
    a
    ，
    b
    两向量所成角θ=
    2π
    3
    ，求
    a
    •
    b
    ．
    （2）若
    a
    ，
    b
    两向量所成的角θ=
    π
    3
    ，求|
    a
    +2
    b
    |的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（1-i）2+1+3i．
    （1）若z2+az+b=1-i，求实数a，b的值；
    （2）若复数（
    1
    z
    +mi）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案