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    设直线l经过点P（2，1），且A（0，4）、B（4，8）两点到直线l的距离相等，则直线l的方程是（　　）
    A、x-y-1=0
    B、x-y-1=0或x-y-4=0
    C、x+y-3=0
    D、x-y-1=0或x=2
    考点：点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：对直线l的斜率分类讨论，再利用斜率计算公式和点斜式即可得出．
    解答： 解：当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为：x=2，此时A（0，4）、B（4，8）两点到直线l的距离相等，因此x=2满足条件；
    当直线l的斜率存在时，则kl=kAB=
    8-4
    4-0
    =1，
    ∴直线l的方程为：y-1=1×（x-2），化为x-y-1=0．
    综上可得直线l的方程为：x-y-1=0或x=2．
    故选：D．
    点评：本题考查了分类讨论、斜率计算公式和点斜式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列函数中，最小值为2的是（　　）
    A、y=x+
    1
    x
    B、y=sinx+
    1
    sinx
    （0＜x＜
    π
    2
    ）
    C、y=lgx+
    1
    lgx
    （1＜x＜10）
    D、y=3x+3-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
    ①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b
    		2
    =c+d
    		2
    ⇒a=c，b=d”；
    ③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；
    其中类比结论正确的命题是（　　）
    A、①B、①②
    C、①②③D、全部都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2014）的值为（　　）
    A、2014B、-2014
    C、0D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有一块等腰直角三角形ABC的空地，要在这块空地上开辟一个内接矩形EFGH的绿地，已知AB⊥AC，AB=4，绿地面积最大值为（　　）
    A、6
    B、4
    		2
    C、4
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知xi＞0（i=1，2，3，…n），我们知道有（x1+x2）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ）≥4成立．
    （Ⅰ）请猜测（x1+x2+x3）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    ）≥？；（x1+x2+x3+x4）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    +
    1
    x4
    ）≥？
    （Ⅱ）由上述几个不等式，请你猜测与x1+x2+…+xn和
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    （N≥2，n∈N*）；（有关的不等式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在正整数数列{an}中，其前n项的和为Sn且满足Sn=
    1
    8
    （an+2）2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    2
    x-1 
    -1
    （1）记g（x）=f（x+1），试证明：g（x）图象关于原点对称．
    （2）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x，当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
    （1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
    （2）在直角坐标系中画出函数f（x）的草图；
    （3）写出函数f（x）的值域；
    （4）写出函数的单调递减区间．

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