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    5．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，则tan2α=$\frac{3}{4}$．

    分析 由提哦见利用同角三角函数的基本关系求得tanα 的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．

    解答 解：∵$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=2，∴tanα=-3，则tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{-6}{1-9}$=$\frac{3}{4}$，
    故答案为：$\frac{3}{4}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

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