【题目】在平面上, ⊥ ,| |=| |=1, = + .若| |< ,则| |的取值范围是( )
A.(0, ]
B.( , ]
C.( , ]
D.( , ]
【答案】D
【解析】解:根据条件知A,B1 , P,B2构成一个矩形AB1PB2 , 以AB1 , AB2所在直线为坐标轴建立直角坐标系,设|AB1|=a,|AB2|=b,点O的坐标为(x,y),则点P的坐标为(a,b),
由| |=| |=1,得 ,则
∵| |< ,∴
∴
∴
∵(x﹣a)2+y2=1,∴y2=1﹣(x﹣a)2≤1,
∴y2≤1
同理x2≤1
∴x2+y2≤2②
由①②知 ,
∵| |= ,∴ <| |≤
故选D.
【考点精析】利用平面向量的基本定理及其意义对题目进行判断即可得到答案,需要熟知如果、是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量,有且只有一对实数、,使.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在是增函数,其图像如图所示.
(1)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)为增函数,当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求证:f(x)是奇函数.
(2)是否存在m,使,对于任意x∈[1,2]恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为。
(1)记甲击中目标的次数为,求的概率分布及数学期望;
(2)求乙至多击目标2次的概率;
(3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】以下有四个说法:
①若、为互斥事件,则;
②在中,,则;
③和的最大公约数是;
④周长为的扇形,其面积的最大值为;
其中说法正确的个数是( )
A.B.
C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设向量 =(cosθ,sinθ), =(﹣ , );
(1)若 ∥ ,且θ∈(0,π),求θ;
(2)若|3 + |=| ﹣3 |,求| + |的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q=-t+40(0<t≤30,t∈N).
(1)求这种商品的日销售金额的解析式;
(2)求日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com