为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：
（1）若视力测试结果不低丁5．0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（2）以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记
表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．
（1）
；（2）分布列为
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．
【解析】
试题分析：（1）注意事件“至多有1人是“好视力”的”等于事件“恰有０人是“好视力”的”与“恰有有1人是“好视力”的”的和，而这两个事件是互斥事件，先算出这两个事件的概率，由互斥事件的概率和公式就可求得所求的概率；（2）首先写出
的所有可能取值为0、1、2、3，既然是以以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，则从该市参加高考的学生中任选１人是“好视力”学生的概率为
，不是“好视力”学生的概率为
，抽３人就是将“每次抽１人”的试验重复做三次，所以服从参数为３和的二项分布，由n次独立重复试验恰有k次发生的概率公式
可求得的分布列，进而可求得其数学期望.
试题解析：（1）设
表示所取3人中有
个人是“好视力”，至多有1人是“好视力”记为事件
，
则
6分
（2）的可能取值为0、1、2、3 7分
； 
；
分布列为
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10分
． 12分
考点：1.古典概率；２．互斥事件的概率和公式；３．二项分布与数学期望．
浙江新课程三维目标测评课时特训系列答案
周周清检测系列答案
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用数学归纳法证明：“1＋a＋a2＋ ＋an＋1＝
(a≠1，n∈N*)”在验证n＝1时，左端计算所得的项为( )
A．1 B．1＋a
C．1＋a＋a2 D．1＋a＋a2＋a3
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知两条不同直线
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
①若∥，则平行于内的所有直线；
②若
，
且⊥，则⊥；
③若，
，则⊥；
④若，且∥，则∥；
其中正确命题的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
下面给出的命题中：
①已知
则
与
的关系是
②已知
服从正态分布
，且
，则
③将函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象。
其中是真命题的有 _____________（填序号）．
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在直角坐标系
中,椭圆
的参数方程为
.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,直线
与圆
的极坐标方程分别为
与
.若直线
经过椭圆
的焦点,且与圆
相切,则椭圆
的离心率为___________.
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.
时，求
的解集；
时，
恒成立，求实数
的集合.
为等差数列，若
，则
的值为 _____________.