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已知椭圆经过点,且离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相较于两点,
以线段为邻边作平行四边形,顶点恰好在椭
圆上,为坐标原点,求的取值范围。
解:(Ⅰ)由已知:,…①
又点在椭圆上,所以,…②
联立①②解方程组,得
故椭圆的方程为…………………………………………………5分
(Ⅱ)由消去,化简整理得 ,
因为直线l与椭圆相交于两点,
所以,……③ ……7分
设点的坐标分别为,
因为OAPB是平行四边形,所以,
即.……………9分
由于点在椭圆上,所以
从而,化简得,经检验符合题意又
因为,得,有,故.
综上,所求的取值范围是
科目:高中数学 来源: 题型:
观察下列式子:
根据以上式子可以猜想:_________.
“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的________条件.
以-=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率.
函数 的定义域是( )
A {x|x>0} B {x|x≥1} C {x|x≤1} D {x|0<x≤1}
函数的递减区间为______
若,,,,则 .
已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接若则的离心率为
A. B. C. D.
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