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   已知椭圆经过点,且离心率为

(1)求椭圆的方程;

 (2)设直线与椭圆相较于两点,

以线段为邻边作平行四边形,顶点恰好在椭

上,为坐标原点,求的取值范围。


解:(Ⅰ)由已知:,…①

又点在椭圆上,所以,…②

联立①②解方程组,得

故椭圆的方程为…………………………………………………5分

(Ⅱ)由消去,化简整理得

 

因为直线l与椭圆相交于两点,

所以,……③   ……7分

设点的坐标分别为

因为OAPB是平行四边形,所以

.……………9分

由于点在椭圆上,所以

从而,化简得,经检验符合题意又

因为,得,有,故.

综上,所求的取值范围是

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观察下列式子:

   

根据以上式子可以猜想:_________.

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pq”为真命题是“pq”为真命题的________条件.

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 以=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为(   )

A.=1                 B.=1

C.=1                D.=1

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求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率.

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函数 的定义域是(   )

A  {x|x>0}     B  {x|x≥1}    C {x|x≤1}       D  {x|0<x≤1}

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函数的递减区间为______

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,则      

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已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接的离心率为         

A.      B.       C.        D.

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