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    10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积$\frac{75}{2}$．

    分析 几何体为四棱柱消去一个三棱锥，根据三视图判断相关几何量的数据，代入棱柱与棱锥的体积公式计算．

    解答 解：由三视图知：几何体为四棱柱消去一个三棱锥，如图：

    四棱柱的底面边长为5，高为3，
    消去的三棱锥的高为3，底面直角三角形的两直角边长分别为5、3，
    ∴几何体的体积V=5×3×3-$\frac{1}{2}×5×3×3×\frac{1}{3}$=$\frac{75}{2}$．
    故答案为：$\frac{75}{2}$．

    点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．

    练习册系列答案
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    16．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
    （1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
    （2）证明：b2＞3a；
    （3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于-$\frac{7}{2}$，求a的取值范围．

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    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=$\sqrt{6}$，AB=4．
    （1）求证：M为PB的中点；
    （2）求二面角B-PD-A的大小；
    （3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

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    14．已知函数f（x）=ax2-ax-xlnx，且f（x）≥0．
    （1）求a；
    （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e-2＜f（x0）＜2-2．

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    5．已知函数f（x）=sinx-cosx，g（x）=sin2x
    （1）试说明由函数y=g（x）的图象经过变换得到函数y=f（x）的图象的变换过程；
    （2）若h（x）=f（x）+g（x），求函数h（x）的值域．

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    15．已知△ABC的面积为$5\sqrt{3}，A=\frac{π}{6}，AB=5$，则BC=$\sqrt{13}$．

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    2．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），tan（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{3}$，则sin（θ+$\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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    19．在平面直角坐标系xOy中，A（-12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$≤20，则点P的横坐标的取值范围是[-5$\sqrt{2}$，1]．

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