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    18．已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC为正三角形，AD⊥平面ABC，AD=6，AB=3，则该球的表面积为（　　）
    A．45πB．24πC．32πD．48π

    分析 画出几何体的图形，把A、B、C、D扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，求出半径即可求解球的表面积．

    解答 解：由题意画出几何体的图形如图，
    把A、B、C、D扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离
    为球的半径，
    AD=6，AB=3，△ABC是正三角形，所以AE=$\sqrt{3}$，AO=$\sqrt{12}$．
    所求球的表面积为：4π（$\sqrt{12}$）2=48π．
    故选D．

    点评 本题考查球的表面积的求法，球的内接体问题，考查空间想象能力以及计算能力．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{5}{6}$

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    A．[$\frac{3}{4}$，1）B．[$\frac{5}{7}$，1）C．[$\frac{9}{10}$，1）D．[$\frac{5}{7}$，1]

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    6．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ-3cosθ）=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$  （t为参数），l与C相交于A，B两点，求|AB|的值．

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    13．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
    （1）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
    （2）若函数f（x）为偶函数且a＞0，设F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$ 当m＞-n＞0，试判断F（m）+F（n）能否大于0？

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    （1）求曲线C2的直角坐标方程；
    （2）若过点P（2，0）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），且直线l与曲线C2交于A、B两点，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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    10．将函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（πx）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是（　　）
    A．[2k-1，2k+2]（k∈Z）B．[2k+1，2k+3]（k∈Z）C．[4k+1，4k+3]（k∈Z）D．[4k+2，4k+4]（k∈Z）

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    7．已知集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x＜7}，则A∪B为（　　）
    A．（1，5）B．（-3，1）C．（5，7]D．（-3，7）

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    8．不等式x${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$＜$\frac{1}{x}$的解集为（　　）
    A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＜1或x＞2}C．∅D．{x|0＜x＜1或x＞2}

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