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    4．已知a=2lg3，b=3lg2，c=10lg2•lg3，则a，b，c大小关系为（　　）
    A．a=c＞bB．a=b＞cC．a＜b=cD．a=b=c

    分析 化指数式为对数式，再由对数的换底公式变形可得a=b，进一步求得a=c得答案．

    解答 解：∵a=2lg3，∴lg3=$lo{g}_{2}a=\frac{lga}{lg2}$，则lga=lg2lg3，
    又b=3lg2，∴lg2=$lo{g}_{3}b=\frac{lgb}{lg3}$，则lgb=lg2lg3，
    则a=b，
    又c=10lg2•lg3=（10lg2）lg3=2lg3=a，
    ∴a=b=c．
    故选：D．

    点评 本题考查对数的大小比较，考查了指数式和对数式的互化，考查换底公式的应用，是基础题．

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    15．与角-$\frac{π}{3}$终边相同的角是（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    12．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（1）＜f（lgx）的x取值范围是$x＞10或0＜x＜\frac{1}{10}$．

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    19．二次函数y=ax2+bx+c的图象被x轴所截线段的长度为$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{|a|}$，二次函数y=x2+kx+k，k∈[4，6]的图象被x轴所截线一段长度的取值范围是[0，2$\sqrt{3}$]．

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    9．若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α的值等于（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    16．$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{{{{（{1+i}）}^3}}}$=（　　）
    A．$\frac{i+1}{2}$B．$\frac{i-1}{2}$C．$\frac{1-i}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    13．变量x、y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+2≤0}\\{x+y+2≥0}\\{3x-2y-4≤0}\end{array}\right.$，则$\sqrt{{（x-1）}^{2}{+（y-2）}^{2}}$+$\sqrt{{（x+2）}^{2}{+（y+1）}^{2}}$的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{5}$+2B．$\sqrt{17}$+$\sqrt{5}$C．$\sqrt{13}$+1D．3$\sqrt{2}$

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    14．下列四个命题中：
    ①函数y=tanx在定义域内是增函数；
    ②函数y=tan（2x+1）的最小正周期是π；
    ③函数y=tanx的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）成中心对称；
    ④函数y=tanx的图象关于点（π，0）成中心对称．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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