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    一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为________．

    3π
    分析：由三视图得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱与底面垂直，根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AD，利用勾股定理做出球的直径，得到球的面积．
    解答：由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，
    得到这是一个四棱锥，
    底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱AE与底面垂直，
    ∴根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AC
    根据直角三角形的勾股定理知AC==，

    ∴外接球的面积是，
    故答案为：3π
    点评：本题考查由三视图求几何体的面积，考查球的表面积．考查多面体的外接球的运算，这是一个综合题目，解题时注意几何体对称性的应用．
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    		3
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