科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分13分)
某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下两底分虽为10m,20m的梯形空地上种植花木,如图所示,AD//BC,AC与BD相交于M。
(1)他们在和
地带上种植太阳花,单价为8元/m2,当
地带种满花后,共花了160元,
请计算种满
地带所需的费用;
(2)在(1)的条件下,若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择种,单价分别为12元/m2和10元/m2,问应选择种哪种花可以刚好用完所筹集的资金?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分10分)
已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。
(Ⅰ)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里?
(Ⅱ)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向?若
可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(满分10分)如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,
,于水面C处测得B点和D点的仰角均为
,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结果保留根号).
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量
(1)若,求实数m的值。
(2)若,求△ABC面积的最大值.
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