Question

如下图所示，将平面四边形ABCD折成空间四边形，当平面四边形满足条件                      时，空间四边形中的两条对角线互相垂直（填一个正确答案就可以，不必考虑所有可能情形）

Answer 1

 

试题分析：在平面四边形中,设AC与BD交于E,假设AC⊥BD,则AC⊥DE,AC⊥BE.折叠后,AC与DE,AC与BE依然垂直,所以AC⊥平面BDE.所以AC⊥BD.
若四边形ABCD为菱形或正方形,因为它们的对角线互相垂直,仿上可证AC⊥BD.
故答案可为AC⊥BD(或ABCD为菱形,正方形等.).
点评：简单题，这是一道开放式题目，其正确答案可能不止一个，写出一个即可。折叠问题，要特别注意折叠前后变与不变 的几何运算。