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抽象函数的定义域的求解:
(1)若函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数f(x-1)的定义域为______;
(2)若函数f(x2-1)的定义域为[-1,2],则函数f(x+1)的定义域为______.
(1)∵函数f(x)的定义域为[-1,2],∴-1≤x-1≤2,解得0≤x≤3,
∴所求函数的定义域是[0,3].
(2)由题意知,-1≤x≤2,则-1≤x2-1≤3,
∴函数f(x)的定义域是[-1,3],
∴-1≤x+1≤3,解得-2≤x≤2,∴所求的函数定义域是[-2,2].
故答案为:[0,3],[-2,2].
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

记函数f(x)=
x-1
x+1
的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B,求
(1)A,B;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.

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若函数y=f(x)的定义域是[0,3],则函数g(x)=
f(3x)
x-1
的定义域是(  )
A.[0,1)B.[0,1]C.[0,1)∪(1,9]D.(0,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)在区间[1,3]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-3,-1]上是(  )
A.增函数且最小值是-5B.增函数且最大值是5
C.减函数且最大值是5D.减函数且最小值是-5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x2+1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为(  )
A.[
5
2
,5
]
B.[
1
2
11
2
]
C.[1,
11
2
]
D.[3,
11
2
]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义运算a•b=
a(a≤b)
b(b<a)
,如1•2=1,则函数f(x)=2x•2-x的值域为(  )
A.(0,1)B.(0,+∞)C.[1,+∞)D.(0,1]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定义在上的奇函数时满足,且恒成立,则实数的最大值是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求函数的值域.
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

    (   )
A.-1B.1C.-D.

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