Question

8．求下列函数的单调区间：
（1）y=sinx，x∈[-π，π]；
（2）y=sinx，x∈[-π，$\frac{π}{6}$]．

Answer 1

分析 结合正弦曲线可得函数的单调区间．

解答 解：由正弦曲线可得，
（1）函数y=sinx在[-π，π]上的增区间为[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，减区间为[-π，-$\frac{π}{2}$）、（$\frac{π}{2}$，π]．
（2）函数y=sinx在[-π，$\frac{π}{6}$]的增区间为[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]，减区间为[-π，-$\frac{π}{2}$）．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．