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    公差d不为0的等差数列{an}的部分项ak1，ak2，ak3，…构成等比数列，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，则k4＝________.

     

    22

    【解析】因为a1，a2，a6构成等比数列，所以(a1＋d)2＝a1(a1＋5d)，得d＝3a1，所以等比数列的公比q＝＝4，等差数列{an}的通项公式为an＝a1＋(n－1)×3a1＝3a1n－2a1＝a1×43，解得n＝22，即k4＝22.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-6直接证明与间接证明（解析版） 题型：填空题

    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.

    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.

    根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 题型：解答题

    设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m<n)．

    (1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；

    (2)若a>0，且0<x<m<n<，比较f(x)与m的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-1不等关系与不等式（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的不等式(ax－5)(x2－a)<0的解集为M.

    (1)当a＝4时，求集合M；

    (2)当3∈M，且5∉M时，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-1不等关系与不等式（解析版） 题型：选择题

    若α、β满足－<α<β<，则α－β的取值范围是(　　)

    A．－π<α－β<π B．－π<α－β<0

    C．－<α－β< D．－<α－β<0

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-5数列的综合应用（解析版） 题型：选择题

    各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1且a2，a3，a1成等差数列，则＝(　　)

    A. B.

    C. D.或

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-4数列求和（解析版） 题型：填空题

    设数列{an}中，若an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1＝1，b2＝－2，则数列{bn}的前2014项和为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-3等比数列及其前n项和（解析版） 题型：选择题

    已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2，则2a7＋a11的最小值为(　　)

    A．16 B．8 C．6 D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-4数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：填空题

    已知复数z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，则z1·z2的实部的最大值为________，虚部的最大值为________．

     

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