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    已知复数z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，则z1·z2的实部的最大值为________，虚部的最大值为________．

     

    【解析】z1·z2＝sinθ·cosθ＋1＋(cosθ－sinθ)i，∵虚部cosθ－sinθ＝cos(θ＋)，∴虚部最大值为.∵实部sin2θ＋1≤，∴实部最大值为.

     

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    公差d不为0的等差数列{an}的部分项ak1，ak2，ak3，…构成等比数列，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，则k4＝________.

     

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    已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*.设cn＝abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于(　　)

    A．55 B．70 C．85 D．100

     

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    已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－30.

    (1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？

    (2)n为何值时，an＝0，an>0，an<0?

    (3)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由．

     

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    设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)(n∈N*)均在函数y＝x＋的图象上，则a2014＝(　　)

    A．2014 B．2013 C．1012 D．1011

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-4数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：填空题

    已知m∈R，复数－的实部和虚部相等，则m＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-4数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：选择题

    下面命题：

    ①0比－i大；

    ②两个复数互为共轭复数，当且仅当和为实数时成立；

    ③x＋yi＝1＋i的充要条件为x＝y＝1；

    ④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．

    其中正确命题的个数是(　　)

    A．0 B．1 C．2 D．3

     

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    已知a，b，c是平面向量，下列命题中真命题的个数是(　　)

    ①(a·b)·c＝a·(b·c)；

    ②|a·b|＝|a|·|b|；

    ③|a＋b|2＝(a＋b)2；

    ④a·b＝b·c ⇒a＝c

    A．1 B．2 C．3 D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-8解三角形应用举例（解析版） 题型：选择题

    如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是(　　)

    A．5(＋) km B．5(－) km

    C．10(－) km D．10(＋) km

     

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