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    已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2，则2a7＋a11的最小值为(　　)

    A．16 B．8 C．6 D．4

     

    B

    【解析】∵a4a14＝(2)2＝8，即a4a14＝a92＝8，∴a9＝2.则2a7＋a11＝＋a9q2≥2＝2×a9＝8，当且仅当＝a9q2，即q4＝2时取等号．

     

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    若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________．(写出所有正确命题的编号)

    ①b≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.

     

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    公差d不为0的等差数列{an}的部分项ak1，ak2，ak3，…构成等比数列，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，则k4＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-4数列求和（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝an＋2an，求数列{bn}的前n项和Sn.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-4数列求和（解析版） 题型：选择题

    设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列(n∈N*)的前n项和是(　　)

    A. B. C. D.

     

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    设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2·a4＝1，S3＝7，则S5＝(　　)

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-2等差数列及其前n项和（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*.设cn＝abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于(　　)

    A．55 B．70 C．85 D．100

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-1数列的概念与简单表示法（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－30.

    (1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？

    (2)n为何值时，an＝0，an>0，an<0?

    (3)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-3平面向量的数量积及应用（解析版） 题型：选择题

    已知a，b，c是平面向量，下列命题中真命题的个数是(　　)

    ①(a·b)·c＝a·(b·c)；

    ②|a·b|＝|a|·|b|；

    ③|a＋b|2＝(a＋b)2；

    ④a·b＝b·c ⇒a＝c

    A．1 B．2 C．3 D．4

     

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