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    已知a、b是异面直线，P是空间一定点，下列命题中正确的个数为（　　）
    ①过P点总可以作一条直线与a、b都垂直
    ②过P点总可以作一条直线与a、b都垂直相交
    ③过P点总可以作一条直线与a、b之一垂直与另一条平行
    ④过P点总可以作一个平面与a、b同时垂直
    ⑤过P点总可以作一个平面与a、b之一垂直与另一条平行．
    A、0B、1C、2D、3
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：综合题,简易逻辑
    分析：根据异面直线的定义，对各选项进行判断，即可得出结论．
    解答： 解：①若此点与直线a确定一平面β，所有与β平面垂直的直线都分别与a、b垂直，故正确；
    ②若此点与直线a确定一平面β恰好与直线b平行，过P点不可以作一条直线与a、b都垂直相交，故错误；
    ③异面直线所成角不是90°时，过P点不可以作一条直线与a、b之一垂直与另一条平行，故错误；
    ④过P点作一个平面与a、b同时垂直，则a，b平行，故错误；
    ⑤异面直线所成角不是90°时，过P点不可以作一个平面与a、b之一垂直与另一条平行，故错误．
    故选：B．
    点评：本题考查的知识点是平面的基本性质及推论，熟练掌握空间直线与直线，直线与平面位置关系的定义和几何特征是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    函数y=
    1
    log5(5x-4)
    的定义域为
     
    ．

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    设函数f（x）的导函数为f′（x），那么下列说法正确的是（　　）
    A、若f′（x0）=0，则x0是函数f（x）的极值点
    B、若x0是函数f（x）的极值点，则f′（x0）=0
    C、若x°是函数f（x）的极值点，则f′（x0）可能不存在
    D、若f′（x0）=0无实根，则函数f（x）必无极值点

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    己知a与b是两个不相等的正数，n为正整数，那么p=abn+anb和q=an-1+bn-1的大小关是（　　）
    A、p＞q
    B、p＜q
    C、无法确定，p、q的大小与n的取值有关，而与a、b的取值无关
    D、无法确定，p、q的大小与a、b的取值有关，而与n的取值无关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在定义域上是增函数的是（　　）
    A、f（x）=x2
    B、f（x）=
    1
    x
    C、f（x）=tanx
    D、f（x）=ln（1+x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-1，1]的函数f（x）满足下列两个条件：①任意的x∈[-1，1]，都有f（-x）=-f（x）；②任意的m，n∈[0，1]，当m≠n，都有
    f(m)-f(n)
    m-n
    ＜0，则不等式f（1-3x）＜f（x-1）的解集是（　　）
    A、[0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]
    C、[-1，
    1
    2
    ）
    D、[
    2
    3
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）=x|x|，则f（x）（　　）
    A、只有最大值
    B、只有最小值
    C、既有最大值，又有最小值
    D、既无最大值，又无最小值

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    已知点P（tanα，cosα）在第二象限，则α的终边在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    以下五个命题：
    （1）不共面的四点中，其中任意三点不共线；
    （2）垂直同一条直线的两条直线互相平行；
    （3）平行于同一条直线的两条直线互相平行；
    （4）若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；
    （5）依次首尾相接的四条线段必共面．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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