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设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)(  )
A、只有最大值
B、只有最小值
C、既有最大值,又有最小值
D、既无最大值,又无最小值
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:先绝对值,再求出函数的值域,问题得以解决.
解答: 解:当x≥0时,f(x)=x2≥0,故f(x)的值域为[0,+∞),
当x<0时,f(x)=-x2<0,故f(x)的值域为(-∞,0),
因此定义在R上的函数f(x)=x|x|的值域为(-∞,+∞),
故选:D.
点评:本题主要考查了含有绝对值函数的值域的求法,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设动点P到点A(-1,0)和B(1,0)的距离分别为d1和d2,∠APB=2θ,且存在常数λ(0<λ<1),使得d1d2sin2θ=λ(如图所示),那么点P的轨迹是(  )
A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图是一个几何体的三视图,其中“正视图”是一个边长为2的正方形,“俯视图”是一个正三角形,则这个三视图中“侧视图”的面积为(  )
A、
3
2
B、
3
C、2
3
D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a、b是异面直线,P是空间一定点,下列命题中正确的个数为(  )
①过P点总可以作一条直线与a、b都垂直
②过P点总可以作一条直线与a、b都垂直相交
③过P点总可以作一条直线与a、b之一垂直与另一条平行
④过P点总可以作一个平面与a、b同时垂直
⑤过P点总可以作一个平面与a、b之一垂直与另一条平行.
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

sin300°+tan240°的值是(  )
A、-
3
2
B、
3
2
C、-
1
2
+
3
D、
1
2
+
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

y=sin(
1
2
x-
π
3
),x∈(
3
,2π)的最大值是(  )
A、
3
2
B、1
C、-
3
2
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数既是偶函数,又在区间(-∞,0)上为增函数的是(  )
A、y=-2x
B、y=-x2
C、y=|x|
D、y=-
2
x

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科目:高中数学 来源: 题型:

若一个棱锥的各棱长均相等,则该棱锥一定不是(  )
A、三棱锥B、四棱锥
C、五棱锥D、六棱锥

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数y=
x
1+x
的定义域为M,那么(  )
A、{x|x>-1且x≠0}
B、{x|x>-1}
C、M={x|x<-1或x>0}
D、M={x|x<-1或-1<x<0或x>0}

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