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    如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC 上的高，则
    AD
    •
    AC
    的值等于（　　）
    A、2B、4C、6D、8
    考点：解三角形的实际应用
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由题意，
    AD
    •
    AC
    =
    AD
    •（
    AB
    +
    BC
    ）=
    AD
    •
    AB
    +
    AD
    •
    BC
    ；
    AD
    ⊥
    BC
    ；
    AD
    •
    AB
    =|
    AD
    |•|
    AB
    |cos∠BAD=|
    AB
    |•sin30°•|
    AB
    |•cos60°；从而求得．
    解答： 解：
    AD
    •
    AC
    =
    AD
    •（
    AB
    +
    BC
    ）
    =
    AD
    •
    AB
    +
    AD
    •
    BC

    =
    AD
    •
    AB

    =|
    AD
    |•|
    AB
    |cos∠BAD
    =|
    AB
    |•sin30°•|
    AB
    |•cos60°
    =4×4×
    1
    2
    ×
    1
    2
    =4；
    故选B．
    点评：本题考查了向量的数量积的运算，同时考查了线性运算，属于中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|
    x≥1
    y≤1
    x-y≤
    		2
    }，集合B={（x，y）|xcosα+ysinα-1=0，α∈[0，2π）}，若A∩B≠∅，则α的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinx+cosx+1，其中x∈[0，
    2π
    3
    ]，求：
    （1）函数f（x）的最值并求出相应的x的取值；
    （2）函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    1
    2
    x2+
    		2a
    x-
    1
    2
    b+3=0与
    1
    4
    x2+
    		2b
    x-a+6=0在R上都有解，则23a•2b 的最小值为（　　）
    A、256B、128
    C、64D、32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：
    		2
    ，且S△ABC=
    1
    2
    ，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    AB
    •
    CA
    的值是（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、-2
    D、-
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+2x，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若|f（x）|≥2m，则m的取值范围是（　　）
    A、[-2，0]
    B、（-∞，0]
    C、[-2，1]
    D、[-1，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-2x2-4x-7，其导函数为f′（x）．
    ①f（x）的单调减区间是(
    2
    3
    ，2)    ；     
    ②f（x）的极小值是-15；
    ③当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）；
    ④函数f（x）有且只有一个零点．    
    其中真命题的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点M（2，1）作直线l交于双曲线x2-
    y2
    2
    =1于A，B两点，且M为AB的中点，则直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个三位正整数的中间一个数字比另两个数字小，如305，414，879等，则称这个三位数为凹数，那么所有凹数的个数是（　　）
    A、240B、285
    C、729D、920

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