练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：
    		2
    ，且S△ABC=
    1
    2
    ，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    AB
    •
    CA
    的值是（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、-2
    D、-
    		2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：解三角形,平面向量及应用
    分析：先根据解三角形的有关知识，求出∴△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，∠B=∠A=45°，a=b=1，c=
    		2
    ，再根据向量的数量积求的结果
    解答： 解：∵sinA：sinB：sinC=1：1：
    		2
    =a：b：c，
    设a=m，则，b=m，c=
    		2
    m，
    ∵a2+b2=c2，
    ∴△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，∠B=∠A=45°
    ∵S△ABC=
    1
    2
    ，
    ∴
    1
    2
    m2=
    1
    2
    ，
    即m=1．
    故a=b=1，c=
    		2
    ，
    ∴
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =-
    		2
    ×1×cos45°-1×1×cos90°-1×1
    		2
    cos45°=-2，
    故选：C
    点评：本题考查了三角形的有关知识，以及勾股定理，向量的数量积的运算，属于中档题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：x2-ax≤x+a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，过点R（2，1）的直线l与抛物线C交于A、B两点，且|RA|=|RB|，|FA|+|FB=5，则直线l的斜率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得
    PF1
    •
    PF2
    ＜0    的M点的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC 上的高，则
    AD
    •
    AC
    的值等于（　　）
    A、2B、4C、6D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=1，an+1=-an+n，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为a，则截面面积为（　　）
    A、
    a2
    2
    B、
    a2
    3
    C、
    a2
    4
    D、
    a2
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=
    		2
    2
    x    与椭圆在第一象限交于M点，又MF2⊥x轴，F2是椭圆右焦点，另一个焦点为F1，若
    MF1
    •
    MF2
    =2    ，求椭圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案