练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    经过点M（2，1）作直线l交于双曲线x2-
    y2
    2
    =1于A，B两点，且M为AB的中点，则直线l的方程为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：首先，设点A（x1，y1），点B（x2，y2），M（x0，y0），得到2x12-y12=2 ①，2x22-y22=2 ②然后，①-②并结合有关中点坐标公式求解．
    解答： 解：设点A（x1，y1），点B（x2，y2），M（x0，y0），
    则2x12-y12=2 ①
    2x22-y22=2 ②
    ①-②得
    2（x1+x2）（x1-x2）-（y1+y2）（y1-y2）=0，
    2×2x0-2y0
    y1-y2
    x1-x2
    =0，
    ∴8-2k=0，
    ∴k=4，
    ∴y-1=4（x-4），
    ∴直线l的方程为4x-y-15=0，
    故答案为：4x-y-15=0．
    点评：本题重点考查了直线与双曲线的位置关系、中点弦问题等知识，处理中点弦问题时，常常采用“点差法”进行处理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=4-x-2-x+1，x∈[-3，2]的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC 上的高，则
    AD
    •
    AC
    的值等于（　　）
    A、2B、4C、6D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在双曲线
    x2
    13
    -
    y2
    12
    =-1一支上有不同三点A(x1，y1)，B(
    		26
    ，6)，C(x2，y2)    与焦点F（0，5）的距离成等差数列．
    （1）求y1+y2的值；
    （2）求证：线段AC的中垂线恒过一定点，并求该点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为a，则截面面积为（　　）
    A、
    a2
    2
    B、
    a2
    3
    C、
    a2
    4
    D、
    a2
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=2px（p＞0）上有两动点M，N，F为焦点且|MF|，4，|NF|成等差数列，又线段MN的中垂线恒通过定点Q（6，0）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）在抛物线上求一点P，使得以F，A（3，4）焦点且经过点P的椭圆长轴最短．
    （3）求△MQN的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现决定优选加工温度，假定最佳温度在60°C到70°C之间．用0.618法进行优选，则第二次试点的温度为
     
    或
     
    °C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l：2x+y-2=0与椭圆x2+
    y2
    4
    =1的交点为A、B，点P是椭圆上的动点，则使△PAB面积为
    1
    3
    的点P的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥平面A1BE，则B1F与平面CDD1C1所成角的正弦值构成的集合是 （　　）
    A、{2}
    B、
    2
    5
    		5
    C、{t|
    		2
    2
    ≤t≤
    		6
    3
    }
    D、{t|
    2
    5
    		5
    ≤t≤
    2
    3
    		2
    }

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案