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    17．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为1．

    分析 根据题意，由函数的解析式计算可得f′（x），将x=1代入可得f′（1）的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，
    则f′（x）=$\frac{（lnx）′x-lnx（x）′}{{x}^{2}}$=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
    则f′（1）=$\frac{1-ln1}{1}$=1；
    故答案为：1．

    点评 本题考查导数的计算，关键是正确计算函数f（x）的导数．

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    7．已知集合A={x|x2-9≤0}，B={x|y=ln（-x2+x+12）}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-3≤x＜3}B．{x|-2＜x≤0}C．{x|-2＜x＜0}D．{x|x＜0或x＞2且x≠3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．f（x）=$\sqrt{x}$lnx在点（4，f（4））处的切线方程为（　　）
    A．（ln2+1）x-2y+4ln2-4=0B．（ln4+1）x-2y+7ln4-1=0
    C．（ln4+1）x-2y+8ln2-4=0D．（ln2+1）x+2y+7ln2-4=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，D为BC的中点，∠BAD+∠C≥90°．
    （Ⅰ）求证：sin2C≤sin2B；
    （Ⅱ）若cos∠BAD=-$\frac{1}{4}$，AB=2，AD=3，求AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知全集U={0，1，2，3，4}，A={1，3}，B={0，1，4}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{0，1，2，4}B．{2，3}C．{2，4}D．{0，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知$\frac{\sqrt{3}}{3}$sin2C+cos（A+B）=0．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）若a=4$\sqrt{3}$sinA，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出k的值是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知F1、F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点P是C1与C2的公共点，若椭圆C1的离心率e1∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，∠F1PF2=$\frac{π}{2}$，则双曲线C2的离心率e2的最小值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知m∈R，若点M（x，y）为直线l1：my=-x和l2：mx=y+m-3的交点，l1和l2分别过定点A和B，则|MA|•|MB|的最大值为5．

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