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    12．已知全集U={0，1，2，3，4}，A={1，3}，B={0，1，4}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{0，1，2，4}B．{2，3}C．{2，4}D．{0，4}

    分析 先求出CUA，再求（CUA）∩B．

    解答 解：∵U={0，1，2，3，4}，A={1，3}，
    ∴CUA={0，2，4}，
    ∵B={0，1，4}，
    ∴（CUA）∩B={0，4}．
    故选D．

    点评 本题考查集合的性质和运算，解题时要注意运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．关于x的方程$（{k-7}）{x^2}+4lnx-\frac{1}{x^2}+k=0$有两个不等实根，则实数k的取值范围是（4，7）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．企业需为员工缴纳社会保险，缴费标准是根据职工本人上一年度月平均工资（单位：元）的8%缴纳，某企业员工甲在2010年至2016年各年中每月所缴纳的养老保险数额y（单位：元）与年份序号t的统计如表：
     年份 20102011 2012 2013 2014 2015 2016 
     t 1 2 3 4 5 6 7
     y 270 330 390 450 490 540 610
    （1）求y关于t的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$；
    （2）按照这种变化趋势，利用（1）中回归方程，预测2017年该员工每月的平均工资（精确到0.1）．
    参考公式和数据：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{7}$tiyi=13860，$\sum_{i=1}^{7}$ti2=140．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若${（x-\frac{1}{x}）}^{n}$的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是（　　）
    A．-462B．462C．792D．-792

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知点P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，F为右焦点，PF垂直于x轴，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），满足$\frac{{{y}_{1}y}_{2}}{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}$=$\frac{1}{5}$，判断kAB+kBC的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AC交BC于点O，△SBD是边长为2的正三角形，SA=$\sqrt{3}$，E，F分别是CD，SB的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面SAD；
    （Ⅱ）求证：BD⊥平面SAC；
    （Ⅲ）求直线AB与平面SBD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱锥A-BCD中，顶点A在底面BCD上的射影O在棱BD上，AB=AD=$\sqrt{2}$，BC=BD=2，∠CBD=90°，E为CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线AC与平面ABE所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角B-AE-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，已知矩形OABC中，OA=2，OC=1，OD=3，若P在△BCD中（包括边界），且$\overrightarrow{OP}$=α$\overrightarrow{OC}$+$\frac{1}{2}$β$\overrightarrow{OA}$，则α+$\frac{3}{2}$β的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．3

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