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函数f(x)=x(x-m)2在x=1处取得极小值,则m=________.
1
f′(1)=0可得m=1或m=3.
当m=3时,f′(x)=3(x-1)(x-3),
1<x<3,f′(x)<0;x<1或x>3,f′(x)>0,此时x=1处取得极大值,不合题意,所以m=1.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
设函数为常数,是自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数内存在两个极值点,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=(ax+1)ex.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当a>0时,求函数f(x)在区间[-2,0]上的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)已知.
(1)求的单调区间和极值;
(2)是否存在,使得的切线相同?若存在,求出处的切线;若不存在,请说明理由;
(3)若不等式恒成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数在区间上为减函数, 则的取值范围是__  ___.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的减区间是             .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx-2在x=1处有极值,则ab的最大值为(  )
A.2B.3C.6D.9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在区间上的最大值是(   )
A.B.0C.2D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f′(n)的最小值是________.

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