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    13．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合M={a+b|a∈p，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={0，3}，则M的子集个数是（　　）
    A．64B．32C．16D．8

    分析 根据已知条件写出M的所有元素，即可求出M的子集个数．

    解答 解：a=0，b=0，a+b=0；
    a=0，b=3，a+b=3；
    a=2，b=0，a+b=2；
    a=2，b=3，a+b=5；
    a=5，b=0，a+b=5（舍去）；
    a=5，b=3，a+b=8；
    ∴集合M中元素的个数为5，
    ∴M的子集个数是25=32．
    故选：B．

    点评 考查元素与集合的关系，描述法表示集合，集合元素的互异性．

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    3．数集{x|0＜x≤2，x∈R}用区间表示为（　　）
    A．[0，2]B．（0，2]C．[0，2）D．（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．化简：
    （1）$\frac{{a}^{\frac{2}{3}}•\sqrt{b}}{{a}^{-\frac{1}{2}}•\root{3}{b}}$÷（$\frac{{a}^{-1}\sqrt{{b}^{-1}}}{b\sqrt{a}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
    （2）（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a{b}^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}{b}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．比较下列各组值的大小．
    （1）log5$\frac{3}{4}$与log5$\frac{4}{3}$；
    （2）log${\;}_{\frac{1}{3}}$2与log${\;}_{\frac{1}{5}}$2；
    （3）log23与log54．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知集合A={x|$\frac{1}{2}$≤2x≤16}，B={x|log3x＜9}．
    （1）求A∩（∁RB）；
    （2）已知集合C={x|a-3＜x＜2a}，若B⊆C，求实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}是等差数列，首项a1=39，公差d=-2，前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=5，公比q=2，前n项和为Tn．如果从第m项开始，对所有的n∈N*都有Tn＞Sn，则m=7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=loga$\frac{1-mx}{1+x}$（a＞0，且a≠1，m≠-1）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，
    （1）求f（0）的值和实数m的值；
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并说明理由；
    （3）若f（$\frac{1}{2}$）＞0且f（b-2）+f（2b-2）＞0成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：函数f（x）=$\sqrt{x}$-$\sqrt{x-1}$．
    （Ⅰ）求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值；
    （Ⅱ）用分析法证明：f（x）＜f（x-2）（x≥3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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