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    已知直线l：ax-y=0在矩阵A=[
    01
    12
    ]对应的变换作用下得到直线l′，若直线l′过点（1，1），求实数a的值．
    考点：旋转变换
    专题：计算题,矩阵和变换
    分析：直线l：ax-y=0上任意一点（x，y），（x′，y′）是所得的直线上一点，根据矩阵变换特点，写出两对坐标之间的关系，把已知的点的坐标代入得到直线的方程，得到结果．
    解答： 解：设P（x，y）为直线l上任意一点，在矩阵A对应的变换下变为直线l′上点P′（x′，y′），则
    x′
    y′
    =[
    01
    12
    ]
    x
    y
    ，
    化简，得
    x=-2x′+y′
    y=x′
             …（4分）
    代入ax-y=0，整理，得-（2a+1）x′+ay′=0．    …（8分）
    将点（1，1）代入上述方程，解得a=-1．         …（10分）
    点评：本题主要考查二阶矩阵的变换，考查运算求解能力，比较基础．
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    x2
    4
    +
    y2
    3
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    x2
    49
    +
    y2
    24
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    4
    3
    x为渐近线．
    （1）求双曲线方程．
    （2）求过双曲线右焦点且倾斜角为
    π
    3
    的直线方程．

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    如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△ABE为等腰三角形，AE=BE，平面ABCD⊥平面ABE，动点F在CE上，无论点F运动到何处时，总有BF⊥AE．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求三校锥的D-ACE体积．

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    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，离心率e=
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）设直线l1：y=x+m，直线l1与（1）中的椭圆有两个不同的交点M、N，求m的取值范围；
    （3）直线l2：x=ty+1，t∈R与（1）中的椭圆有两个不同的交点P，Q，当△OPQ的面积S取到最大值时，求直线l2的方程．（O是坐标原点）

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    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=
    π
    2
    ，AB=AD=PD=1，CD=2．设Q为侧棱PC上一点，
    PQ
    =λ
    PC
    ，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三角形ABC的边长为1，且
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，求|
    a
    -
    b
    +2
    c
    |    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=log2[3-2
    		3
    tanx-3tan2x]的定义域与值域．

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    已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+2）•f（x）=k（k为常数），且当x∈[0，2]时，f（x）=x2+1，则f（5）=
     
    ．

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