Question

“x∈{3，a}”是不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：解不等式，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：由2x²-5x-3≥0得x≤-

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或x≥3．
∵x∈{3，a}是不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，
又根据集合元素的互异性a≠3，
∴a≤-

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或a＞3．
故答案为：a≤-

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或a＞3．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式之间的关系是解决本题的关键．