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    已知cosαcosβ=
    1
    3
    ，sin（
    π
    2
    +α+β）=
    7
    8
    ，则sinαsinβ=（　　）
    A、
    13
    24
    B、
    5
    24
    C、-
    13
    24
    D、-
    5
    24
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用两角差的余弦公式、诱导公式可得
    1
    3
    -sinαsinβ=
    7
    8
    ，由此求得sinαsinβ 的值．
    解答： 解：∵sin（
    π
    2
    +α+β）=cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
    7
    8
    ，cosαcosβ=
    1
    3
    ，
    ∴
    1
    3
    -sinαsinβ=
    7
    8
    ，∴sinαsinβ=-
    13
    24
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查两角差的余弦公式、诱导公式的应用，属于中档题
    练习册系列答案
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    “x∈{3，a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是减函数，则m＞1”的否命题是（　　）
    A、若函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是减函数，则m≤1
    B、若函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是减函数，则m≤1
    C、若m＞1，则函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是减函数
    D、若m≤1，则函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
    S11
    S9
    =1，则
    a6
    a5
    =（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    9
    11
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）和g（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　）
    A、f（x）在a到b之间的平均变化率大于g（x）在a到b之间的平均变化率
    B、f（x）在a到b之间的平均变化率小于g（x）在a到b之间的平均变化率
    C、对于任意x0∈（a，b），函数f（x）在x=x0处的瞬时变化率总大于函数g（x）在x=x0处的瞬时变化率
    D、存在x0∈（a，b），使得函数f（x）在x=x0处的瞬时变化率小于函数g（x）在x=x0处的瞬时变化率

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α终边上在直线y=2x上，则1+sinαcosα等于（　　）
    A、
    7
    5
    B、
    5
    4
    C、
    5
    3
    D、
    7
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=tan（ωx）（ω＞0）的最小正周期为2π，则函数y=ωcosx的值域是（　　）
    A、[-2，2]
    B、[-1，1]
    C、[-
    1
    4
    ，
    1
    4
    ]
    D、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+1|．
    （1）作出函数f（x）的图象；
    （2）写出函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项不为零，前n项和为Sn，且对任意的r，t∈N*，都有
    Sr
    St
    =(
    r
    t
    )    2    ．
    （1）求数列{an}的通项公式（用a1表示）；
    （2）设a1=1，b1=3，bn=Sbn-1（n≥2，n∈N*），求证：数列{log3bn}为等比数列；
    （3）在（2）的条件下，求Tn=
    n
    k=2
    bk-1
     bk-1 
    ．

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