练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在等比数列{an}中，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为17，则S6=（　　）
    A、
    63
    4
    B、16
    C、15
    D、
    61
    4
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意可得等比数列的首项和公比，代入求和公式可得．
    解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
    由等比数列的性质可得a1•a4=a2•a3=2a1，
    解得a4=2，
    由a4与2a7的等差中项为17可得a4+2a7=2×17，
    解得a7=
    1
    2
    （2×17-a4）=16，
    ∴q3=
    a7
    a4
    =
    16
    2
    =8，解得q=2，
    ∴a1=
    a4
    q3
    =
    2
    23
    =
    1
    4
    ，
    ∴S6=
    1
    4
    (1-26)
    1-2
    =
    63
    4

    故选：A
    点评：本题考查等比数列的性质和求和公式，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=mx2+x-2013在区间（-∞，1）上是单调函数，则实数m的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x∈{3，a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的程序框图中，当输入x的值为32时，输出x的值为（　　）
    A、1B、3C、5D、7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（0，
    π
    2
    ）且f（cosx）=sin
    x
    2
    ，则f（
    1
    2
    ）=（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    1
    5
    C、
    1
    2
    D、
    7
    10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足：3x+4y-12=0，则x2+y2+2x的最小值是（　　）
    A、2B、3C、5D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是减函数，则m＞1”的否命题是（　　）
    A、若函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是减函数，则m≤1
    B、若函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是减函数，则m≤1
    C、若m＞1，则函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是减函数
    D、若m≤1，则函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是减函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
    S11
    S9
    =1，则
    a6
    a5
    =（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    9
    11
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+1|．
    （1）作出函数f（x）的图象；
    （2）写出函数的单调区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案