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    【题目】已知正方体的棱长为，点分别棱楼的中点，下列结论中正确的是（ ）

    A.四面体的体积等于B.平面

    C.平面D.异面直线与所成角的正切值为

    【答案】BD

    【解析】

    根据直线与平面的位置关系可知不正确；根据线面垂直的判定定理可知正确；根据空间向量夹角的坐标公式可知正确；用正方体体积减去四个正三棱锥的体积可知不正确．

    解：延长分别与，的延长线交于，，连接交于，设与的延长线交于，连接交于，交于，连，，，，， 与相交，故与平面相交，所以不正确；

    ，，且与相交，所以平面，故正确；

    以为原点，，，分别为，，轴建立空间直角坐标系，利用空间向量的夹角可得异面直线与的夹角的正切值为，故正确；

    四面体的体积等于正方体的体积减去四个正三棱锥的体积，即为，故不正确．

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    【题目】已知椭圆，离心率，点在椭圆上．

    （1）求椭圆的标准方程；

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