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    12．已知函数f（x）=ax+1+1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为（-1，2）．

    分析 由y=ax恒过点（0，1），结合函数图象的平移得答案．

    解答 解：∵y=ax恒过点（0，1），
    而f（x）=ax+1+1是把y=ax向左平移1个单位，向上平移1个单位得到的，
    ∴函数f（x）=ax+1+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点的坐标为（-1，2）．
    故答案为：（-1，2）．

    点评 本题考查指数函数的图象和性质，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AM}$+μ$\overrightarrow{BN}$，则λ+μ=$\frac{8}{5}$ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．给出以下四个结论：
    ①函数$f（x）=\frac{2x-1}{x+1}$的对称中心是（-1，2）；
    ②在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充分不必要条件；
    ③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
    ④若将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是$\frac{π}{12}$．
    其中正确的结论是：①③④（写出所有的正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级1000名学生（其中走读生450名，住宿生550名）中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n名同学每天晚上学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组①[0，30）②[30，60）③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），得到频率分布直方图如下，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人：
    （I）求n的值并补全下列频率分布直方图；
    （II）如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：
    利用时间充分利用时间不充分总计
    走读生
    住宿生10
    总计
    据此资料，你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？
    （III）若在第①组、第 ②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望；
    参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（{{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}}）}^2}}}{{{n_{11}}{n_{21}}{n_{12}}{n_{22}}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=lnx-ax2+（a-2）x （a∈R）
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）当x∈[a2，a]时，求函数y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知点（m，n）在椭圆8x2+3y2=24上，则2m+4的取值范围是（　　）
    A．[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]B．[4-$\sqrt{3}$，4+$\sqrt{3}$]C．[4-2$\sqrt{2}$，4+2$\sqrt{2}$]D．[4-$\sqrt{2}$，4+$\sqrt{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若角α为第三象限角，则$\frac{α}{2}$角所在的象限是（　　）
    A．一或二B．一或三C．二或三D．二或四

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ex+2ax．
    （l）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上的最小值为0，求a的值；
    （3）若对于任意x≥0，f（x）≥e-x恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以坐标原点为对称中心，椭圆的一个焦点为F（1，0），点$M（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}}）$在椭圆上，
    （Ⅰ）求椭圆C的方程．
    （Ⅱ）斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直，直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

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